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Field -- optional argument for polyoIdeal and adjacent2MinorIdeal

Description

Specifies the coefficient field of the ambient ring used to define the ideal. If not provided, the default field is the one associated with the current polynomial ring.

i1 : F = GF(9, Variable => a)

o1 = F

o1 : GaloisField
 
i2 : Q = cellCollection {{1,1}, {1,2}, {2,1}, {2,2}};
 
i3 : I = adjacent2MinorIdeal(Q, Field => F, TermOrder => Lex)

o3 = ideal (x   x    - x   x   , x   x    - x   x   , x   x    - x   x   ,
             2,2 1,1    2,1 1,2   2,3 1,2    2,2 1,3   3,2 2,1    3,1 2,2 
     ------------------------------------------------------------------------
     x   x    - x   x   )
      3,3 2,2    3,2 2,3

o3 : Ideal of F[x   , x   , x   , x   , x   , x   , x   , x   , x   ]
                 3,3   3,2   3,1   2,3   2,2   2,1   1,3   1,2   1,1
 


i4 : F = GF(81,Variable=>a)

o4 = F

o4 : GaloisField
 
i5 : Q= cellCollection {{1,1},{2,1},{2,2}};
 
i6 : I = polyoIdeal(Q,Field=> F,RingChoice=>1,TermOrder=> GRevLex)

o6 = ideal (- x   x    + x   x   , - x   x    + x   x   , - x   x    +
               3,2 2,3    3,3 2,2     3,1 2,2    3,2 2,1     3,1 2,3  
     ------------------------------------------------------------------------
     x   x   , - x   x    + x   x   , - x   x    + x   x   )
      3,3 2,1     2,1 1,2    2,2 1,1     3,1 1,2    3,2 1,1

o6 : Ideal of F[x   , x   , x   , x   , x   , x   , x   , x   ]
                 3,3   3,2   3,1   2,3   2,2   2,1   1,2   1,1

See also

Functions with optional argument named Field:

  • adjacent2MinorIdeal(...,Field=>...)
  • polyoIdeal(...,Field=>...)

For the programmer

The object Field is a symbol.

The source of this document is in PolyominoIdeals.m2:1963:0.