Hom(Module,Matrix) -- induced map on Hom

i1 : R = QQ[x]

o1 = R

o1 : PolynomialRing

i2 : f = vars R

o2 = | x |

             1      1
o2 : Matrix R  <-- R

i3 : M = image f

o3 = image | x |

                             1
o3 : R-module, submodule of R

i4 : g = Hom(f,M)

o4 = | x |

o4 : Matrix

i5 : target g

o5 = image {-1} | x |

                             1
o5 : R-module, submodule of R

i6 : source g

o6 = image | x |

                             1
o6 : R-module, submodule of R

i7 : R = QQ[x]

o7 = R

o7 : PolynomialRing

i8 : f = vars R

o8 = | x |

             1      1
o8 : Matrix R  <-- R

i9 : M = image f

o9 = image | x |

                             1
o9 : R-module, submodule of R

i10 : g = Hom(M,f)

o10 = {-1} | x |

              1      1
o10 : Matrix R  <-- R

i11 : target g

       1
o11 = R

o11 : R-module, free, degrees {-1}

i12 : source g

       1
o12 = R

o12 : R-module, free