i1 : P3 = flagBundle({1,3},VariableNames => H)
o1 = P3
o1 : a flag bundle with subquotient ranks {1, 3}
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i2 : GG13 = flagBundle({2,2},VariableNames => K)
o2 = GG13
o2 : a flag bundle with subquotient ranks {2:2}
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i3 : I = incidenceCorrespondence(GG13,P3)
o3 = I
o3 : an incidence correspondence from P3 to GG13
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i4 : c = chern(1, last bundles P3) --the hyperplane class
o4 = H
2,1
QQ[][H , H ..H ]
1,1 2,1 2,3
o4 : ----------------------------------------------------------------
(- H - H , - H H - H , - H H - H , -H H )
1,1 2,1 1,1 2,1 2,2 1,1 2,2 2,3 1,1 2,3
|
i5 : I_* (c^2) --the class in GG13 corresponding to lines meeting a given line, i.e. sigma_1
o5 = K
2,1
QQ[][K ..K ]
1,1 2,2
o5 : ---------------------------------------------------------------------------
(- K - K , - K - K K - K , - K K - K K , -K K )
1,1 2,1 1,2 1,1 2,1 2,2 1,2 2,1 1,1 2,2 1,2 2,2
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i6 : d = (chern(2, last bundles GG13))^2 --the class of a point in GG13
2
o6 = K
2,2
QQ[][K ..K ]
1,1 2,2
o6 : ---------------------------------------------------------------------------
(- K - K , - K - K K - K , - K K - K K , -K K )
1,1 2,1 1,2 1,1 2,1 2,2 1,2 2,1 1,1 2,2 1,2 2,2
|
i7 : I^* d --the class in $P3$ of points lying in the line corresponding to d, i.e. c^2
o7 = H
2,2
QQ[][H , H ..H ]
1,1 2,1 2,3
o7 : ----------------------------------------------------------------
(- H - H , - H H - H , - H H - H , -H H )
1,1 2,1 1,1 2,1 2,2 1,1 2,2 2,3 1,1 2,3
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