i1 : -- first tangential Chow form of a random quadric in P^3
w = tangentialChowForm(ideal random(2,Grass(0,3)),1)
2 2
o1 = 675675p + 697410p p + 3132675p + 61740p p +
0,1 0,1 0,2 0,2 0,1 1,2
------------------------------------------------------------------------
2
1508220p p + 511756p + 357210p p + 9327150p p +
0,2 1,2 1,2 0,1 0,3 0,2 0,3
------------------------------------------------------------------------
2
351675p - 173460p p + 4498200p p + 1572312p p +
0,3 0,1 1,3 0,2 1,3 1,2 1,3
------------------------------------------------------------------------
2
106380p p + 63756p - 2407860p p - 441000p p +
0,3 1,3 1,3 0,1 2,3 0,2 2,3
------------------------------------------------------------------------
2
246960p p - 1755000p p - 650160p p - 3402000p
1,2 2,3 0,3 2,3 1,3 2,3 2,3
QQ[p ..p , p , p , p , p ]
0,1 0,2 1,2 0,3 1,3 2,3
o1 : --------------------------------------
p p - p p + p p
1,2 0,3 0,2 1,3 0,1 2,3
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i3 : -- random quadric in G(1,3)
w' = random(2,Grass(1,3))
2 5 10 2 2 2 3
o3 = 6p + -p p + --p + -p p + 10p p + 5p + --p p
0,1 4 0,1 0,2 9 0,2 9 0,1 1,2 0,2 1,2 1,2 10 0,1 0,3
------------------------------------------------------------------------
3 7 2 3 7 2 2
+ -p p + -p + -p p + -p p + -p p + -p p +
2 0,2 0,3 2 0,3 7 0,1 1,3 8 0,2 1,3 5 1,2 1,3 5 0,3 1,3
------------------------------------------------------------------------
5 2 5 5 6 5
-p + 5p p + -p p + -p p + -p p + -p p +
7 1,3 0,1 2,3 6 0,2 2,3 3 1,2 2,3 5 0,3 2,3 9 1,3 2,3
------------------------------------------------------------------------
5 2
-p
3 2,3
QQ[p ..p , p , p , p , p ]
0,1 0,2 1,2 0,3 1,3 2,3
o3 : --------------------------------------
p p - p p + p p
1,2 0,3 0,2 1,3 0,1 2,3
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