schubertRing -- get the Schubert ring of a Grassmannian

i1 : G = flagBundle({2,2})

o1 = G

o1 : a flag bundle with subquotient ranks {2:2}

i2 : (S,T,U) = schubertRing G

                                               QQ[][H   ..H   ]
                                                     1,1   2,2               
o2 = (S, T, map (------------------------------------------------------------
                 (- H    - H   , - H    - H   H    - H   , - H   H    - H   H
                     1,1    2,1     1,2    1,1 2,1    2,2     1,2 2,1    1,1 
     ------------------------------------------------------------------------
                                    2                            2
     ---------------, S, {1, H   , H    - H   , H   , H   H   , H   }))
        , -H   H   )          2,1   2,1    2,2   2,2   2,1 2,2   2,2
     2,2    1,2 2,2

o2 : Sequence

i3 : c = schubertCycle({1,0},G)

o3 = H
      2,1

                                   QQ[][H   ..H   ]
                                         1,1   2,2
o3 : ---------------------------------------------------------------------------
     (- H    - H   , - H    - H   H    - H   , - H   H    - H   H   , -H   H   )
         1,1    2,1     1,2    1,1 2,1    2,2     1,2 2,1    1,1 2,2    1,2 2,2

i4 : a = T c

o4 = s
      {1, 0}

o4 : Schubert Basis of G(2,4) over point

i5 : a^2

o5 = s       + s
      {1, 1}    {2, 0}

o5 : Schubert Basis of G(2,4) over point

i6 : U oo

      2
o6 = H
      2,1

                                   QQ[][H   ..H   ]
                                         1,1   2,2
o6 : ---------------------------------------------------------------------------
     (- H    - H   , - H    - H   H    - H   , - H   H    - H   H   , -H   H   )
         1,1    2,1     1,2    1,1 2,1    2,2     1,2 2,1    1,1 2,2    1,2 2,2